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20140614读书-讨论混沌与生命-07

来源:扶风 发布时间:2014-8-30 13:04:01
北京-坤山:昨天混沌讲得不太好,我们今天再补充一下。
http://en.wikipedia.org/wiki/Fileogistic_map_with_parameter_from_0.02_to_4_t_from_0_to_200.gif
大家先打开这个图看看吧。这是个动画,主要是演示昨天的那个罗杰斯特映射不同情况下的行为的。注意当r>3.57之后的混沌行为。
061401.jpg
061402.jpg
还有一个动画:http://en.wikipedia.org/wiki/FileogisticCobwebChaos.gif
也是演示不同k值(r值)下的系统行为的。昨天讲的时候,没有给直观的混沌情况下的序列图,大家可以从这个图上看出来,进入混沌状态后,系统的变化看起来是很随机的,好像没有什么规律一样。
金华--默:动画里面红色的线代表什么?
北京-坤山:红线是表示每个年度之间的映射过程,每次红线碰到映射的曲线时的纵坐标值,就是下个年度的人口数值。看不懂红线也没关系了,看懂第一个动画就可以了。
金华--默:映射线变陡,红线突然就布满画面了。
北京-坤山:是的,进入混沌态了,从r>3.57开始。
美国-扶风:第二个的红色方框,不是也有规律吗?
北京-坤山:您说的有规律是什么意思?是也符合映射关系吗?
北京-昕曈:感觉有规律。
美国-扶风:是吧。
北京-坤山:
061403.jpg
金华--默:看上去像个方形的螺旋。
北京-坤山:当然都符合映射关系了,所有的行为都是那个简单递归公式的行为。
061404.jpg
美国-扶风:是任何一个点都有可能,但这些点是随机的,随机的点依然在黑的抛物线上,依然符合一一对应的映射关系。
北京-坤山:这些值都是通过这个抛物线生成的,当然满足映射关系了。我来一步一步的算一下也行,大家看的清楚一些。
比如我们取X1=0.1,带入上面的公式,算X2=3.6*0.1(1-0.1)=0.324,然后算X3=3.6*0.324*(1-0.324)=0.7884864,然后再算X4,X5,。。。。上面那个红线干的就是这个事儿。第一个动画就是把X,X1,X2,X3这些画出来了。一个一个算完了,画出来就是这样的:
061405.jpg
在X小于3.57前,是有递增规律的,大于某一值之后,出现的结果,就没有规律了。小于3之前,会递归到一个固定值上去。
时照:看似没有。
美国-扶风:这个在数学上算是听明白了,对应的实相理解,应该是什么呢?说不懂,是这里转不过来。
北京-坤山:
061406.jpg
这个是k=1.8的情况,算的结果最终等于0.44左右就不再变了,也就是说:0.44=1.8*0.44*(1-0.44),这个递归公式稳定在这个值上了。
时照:如果是负3.57呢?
北京-坤山:先不考虑负数了吧。
时照:好。
金华--默:动画里红线碰到线就会转弯。
北京-坤山:
061407.jpg
这个图什么意思清楚吗?不管红线了,上面这个图,横坐标代表什么?
金华--默:小范围震荡,还是比较稳定。
北京-坤山:不是让你解释,是问你明白这个图怎么来的吗?明白上面那个图怎么来的吗?怎么画出来的?
哈尔滨-瑛紫:K的值为什么定义在1到4之间呢?
北京-坤山:就这么定义的,别的值就发散了。
美国-扶风:我的理解是人类在一定程度上的看到的有规律的现象,在超出一定数值后,就不再是我们理解的规律了。
金华--默:出生人数吗?
北京-坤山:就是刚才那个公式一个值一个值的算出来的。
哈尔滨-瑛紫:横坐标代表什么?
北京-坤山:
061408.jpg
横坐标就是n,代表年度。纵坐标就是X,代表人口。
美国-扶风:发散。
北京-坤山:图上的那个r就是这个公式的k,等于1.8。初始值等于X1=0.3,然后一个一个算X2,X3,X4.。。。这样一直算到X200,然后画成那个图的。从刚才那个图就可以看出来,当k=1.8的时候,X最终趋向于0.44左右,然后就稳定在这个水平上不再变了。
美国-扶风:奇异吸引子就是这种超出一个数值之后,呈现发散的结局?
哈尔滨-瑛紫:X趋向于0.44怎么解释?
北京-坤山:
061409.jpg
郑州-极光:系统就稳定了,是吧。
北京-坤山:那再看这个图,谁给解释一下。
美国-扶风:数学上大概知道是这样一个样子,不知道这些对实相的理解。
北京-坤山:一会儿会讨论一下的,扶风老师。现在看来有些同修还不理解这些图是怎么来的。
金华--默:就是k等于1.8的时候上下年的出生人数差不多一样。
北京-坤山:是的。那上面这个图的意思呢?默给解释一下,代表什么?
李海榕:R=2.6时,人口=0.63,就再不随年变化而变化了,稳定了。
北京-坤山:海榕明白了。如果只是默不明白,回头我们再交流吧。
金华--默:横坐标代表年份,竖坐标代表出生率。
北京-坤山:像k=1.8和2.6这些情况下,我们都说这个系统有一个定常吸引子。因为,随着时间的推移,系统状态会停留在一个固定值上。我们看今天发的第一个动画,这种定常吸引子的情况一直维持到k=3左右。但是当k>3之后,就有变化了。
金华--默:设定出生率为1.8,计算每年的出生人数,再把每年的人数连成线。
北京-坤山:是的,默。
061410.jpg
这个是k=3.1的情况,人口不再稳定在一个固定值上了,而是在两个值之间震荡。
金华--默:赞一个坤山老师要把文盲教明白不容易。
北京-坤山:控制论管这种情况叫做“周期吸引子”。然后k再增加,当k>3.57的时候,行为又有变化。
061411.jpg
周期性不见了,人口开始变得好像随机了一样。
哈尔滨-瑛紫:奇异吸引子。
北京-坤山:是的奇异吸引子。
哈尔滨-瑛紫:好像还有规律呢。
北京-坤山:人口可能取0.3到0.9之间任意一个数值。那昨天说的混沌行为对于初值的敏感性都明白什么意思吗?蝴蝶效应。在上面这个图上是什么意思?
金华--默:图形上明白。
李海榕:k=3.57时到底发生了什么?能量跃迁了?质变的临界态?
北京-坤山:对初值敏感性就是,上面那个图是X1=0.3算出来的,假如X1=0.300000000001,那么算出来的图就会和上面的很不一样。
金华--默:数字看上没规律了,图形不规则。
北京-坤山:
061412.jpg
我这个图就是想表达这个意思,都是同一个公式(系统过程),初始值一点点儿不同,结果就大相径庭。
美国-扶风:对初始值敏感的意思,即是没规则的乱串。
北京-坤山:这个叫做蝴蝶效应。
金华--默:蝴蝶效应不是扩散加强吗?
北京-坤山:这种敏感性,导致这个系统的行为虽然是确定性的,即是一个明确的公式,但是具体取值却是不可预测的。
美国-扶风:应该是因与果的不可理喻吧。
北京-坤山:因果是很明确的,就是那个公式,但是结果不可预测,因为没有人能把初始值搞得足够精确,失之毫厘谬以千里,这个是混沌系统的特点之一。
哈尔滨-瑛紫:能这样表达吗:看似一样的行为,因心念的差别,导致不同的结果。
北京-坤山:我们现在的天气预报经常预测不准,就是这个原因。
金华--默:哦,因果明不明确取决于缘。
北京-坤山:7天之后的预测非常困难,因为天气是混沌系统,一点儿小的误差都会导致7天后的预测完全不对。这个是混沌系统的一个特征,自然界基本上就是个大的混沌系统,人体也是。
金华--默:这么说天气乱报也情有可原。
李海榕:感觉现在的天气预报比以前靠谱多了。
北京-坤山:我在讲义里面问大家觉得这个东西和禅修有关系没有。
美国-扶风:缘起?
北京-坤山:
昨天混沌的讨论对于禅修蛮有借鉴意义的。比如戒定(止)可以理解为积累能量,减少耗散的方法。能量足了,身心自然进入比较混沌的状态。这种状态下自然解析能力非常好(初值敏感),很多神通都是这么来的,只是解析了一般人解析不了的信息。但是这些应该是所谓佛法的公法。不共法是在能量足之后,起观,破掉小我的各种吸引子,最终把思维转成智慧。不起观破我执,一味修神,就成外道入魔了。不休止没有足够能量也破不了我执法执。
美国-扶风:神通:只是解析了一般人解析不了的信息。
北京-坤山:从刚才的例子看,使得系统从定常,进入周期,再进入混沌的原因就是k,k可以理解为系统内部能量或者能力的一种表现。
061413.jpg
美国-扶风:K,能量的精纯度?
北京-坤山:这个可以改写为X=kX-kX^2。
金华--默:是不是专注度到达一定的程度也会突然混沌?
北京-坤山:kX代表对输入的一个增益效果,-kX^2代表一种减弱效果。
美国-扶风:好像明白了。
北京-坤山:k比较大的时候就好像系统内部既有很强的增益,又有很强的抑制一样。
深圳一何尘光:K可否表示"我"的执着度呢。
北京-坤山:阴阳都很足的感觉。
美国-扶风:龙精虎猛。
李海榕:突破需要能量。
北京-坤山:有一些混沌的研究认为,混沌的起源就是因为系统内部又高增益,又有高抑制,相互左右导致的混沌。就好像大量能量被压缩在有限空间里面,表现出来就是混沌的样子。
豆子:亢奋态。
北京-坤山:不是亢奋态,亢奋态是阳多,阴少。这个阴阳是平衡的,看起来没有超出0-1的范围。
李海榕:不仅要亢奋,还有压制亢奋。
北京-坤山:都在正常范围内,而这种混沌状态下的一个特点就是很敏感,其实生物体大部分处于这种混沌态的,所以生物都比较敏感,相当于内部有一些放大信号的机制。
金华--默:大量能量压缩在一起,还不能让它爆炸?
哈尔滨-瑛紫:看过武侠小说,到了这种状态,一触即发,最后水乳交融,终成正果。
北京-坤山:这里比较有意思的是,都是同一个系统,行为的变化仅仅是能量变了。这也相当于是一种更高层次上的自组织吧。能量增强,使得系统进入混沌态,敏感度增强。对于大脑来说,这种能量应该就是我们常说的“神”。神足了,自然比较敏感,解析能力比较强。
美国-扶风:我觉得混沌不是高增益与高抑制的对恃。或是系统值大于某一数值后,其轨迹突破了三维空间,在全维上的表现,在三维上的投影,就成了无规律。三维空间的我们看到的混沌,不过是高维有序于低维上的不规则投影。
李海榕:系统的可能性增加。
时照:坤山说的对。
北京-坤山:高维这个很难说的。现在物理学有一个观点认为我们看到的三维都是在二维基础上显像出来的。
时照:扶风老师是站在终结者的角度看的,坤山老师是站在扶风老师的对面看的,只是角度不同。
北京-坤山:说高维也对吧,毕竟状态空间的维度就是无穷高的。
时照:是的。
北京-坤山:但是从刚才的情况看,其实规律在一维上,不在高维上。
美国-扶风:在一维上的规律失效了。
北京-坤山:没有失效啊,一直都是这个公式起效的,混沌只是看起来比较随机罢了,这个现象还是蛮值得参一参的,和我们很多直觉是反着的,比如练内家拳的,应该就是把整个身体练得比较混沌了,形化气了。
李海榕:混沌态反而是非常敏感的。
北京-坤山:这样外界的任何变化对他来说解析的非常清楚,对方还没动,他就知道了。
李海榕:对。
美国-扶风:无我不是没有吸引吗,怎么到这里又变成奇异吸引子了?
北京-坤山:也不是思维上的知道。反正身体会有最佳的应对,都不是想出来的。
深圳一何尘光:平常人不是混沌态是什么态啊。
北京-坤山:我不觉得无我是没有吸引子。没有吸引子,宇宙就消失了。
李海榕:平常人被思想左右啊。
北京-坤山:思想更多的是偏向于定常和周期吧,我感觉我是思维里面的一个吸引子,无我是把这个吸引子破掉了。
李海榕:健康的婴儿应该是混沌态,类似于混沌。
北京-坤山:嗯,儿童比较混沌,所以看起来都很萌。
李海榕:是,他们不跟你的思路跑。
豆子:儿童是怎么高能量高抑制的?
北京-坤山:神气足啊。
豆子:高能量高抑制听起来是很分裂的。
北京-坤山:听起来是,所以说反直觉嘛。
时照:儿童能在第一时间解析万物。
豆子:抑制是什么意思?
北京-坤山:嗯,所以很多儿童是开天眼的,或者鬼眼。
深圳一何尘光:混沌态是平和饱满敏锐的。
北京-坤山:是的。
时照:是,他们本然代理万物进入混沌状态。
北京-坤山:抑制可以理解为不往外面乱跑吧,能升起来,能降下去。
一切归零:那成人要怎么保持神气足?
浅浅:就是在个范围内吧。
时照:混沌态是平和饱满敏锐的。
李海榕:向孩子学习。
北京-坤山:禅定的功夫,养神的功夫。东方智慧很多方法都是要养神气的,我们的六根基本上是神气泄露的主要通道。
时照:按照精气的运转规律作息,就能保住一切,保住精神。
浅浅:泄露,也吸收吧。
北京-坤山:闭关的效果好,和这个应该也有关系。
哈尔滨-瑛紫:说说啊,老师,精气的运转规律。
一切归零:精气的运转规律,可以解析下吗?
北京-坤山:这个是时照师父的专业了。
时照:首先学者静,然后是五脏六腑的工作原理,是真气工作原理,再后是脑气水的奥秘,最后通过奇经八脉修复,懂得了这些修行就简单了。
北京-坤山:今天内容就到这里了。

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